Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 1/2(2x-6)≥2/3(x-4) adalah…

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »   Pertidaksamaan Matematika   ›  

Penyelesaian dari pertidaksamaan \( \displaystyle \frac{1}{2}(2x-6) \geq \frac{2}{3}(x-4) \) adalah…

  1. \( x \geq -17 \)
  2. \( x \geq -1 \)
  3. \( x \geq 1 \)
  4. \( x \geq 17 \)

Pembahasan:

Penyelesaian dari pertidaksamaan ini, yaitu:

\begin{aligned} \frac{1}{2}(2x-6) &\geq \frac{2}{3}(x-4) \qquad {\color{DarkOrange} (\times 6)} \\[8pt] 3(2x-6) &\geq 4(x-4) \\[8pt] 6x-18 &\geq 4x-16 \\[8pt] 6x-4x &\geq -16+18 \\[8pt] 2x &\geq 2 \\[8pt] x &\geq 1 \end{aligned}

Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan \( \displaystyle \frac{1}{2}(2x-6) \geq \frac{2}{3}(x-4) \) adalah \( x \geq 1 \).

Jawaban C.